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O que é a simulação Monte Carlo? Como e por que utilizar?

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A tomada de decisão assertiva em qualquer grau hierárquico dentro de uma empresa varia de acordo com uma série de fatores aleatórios. Esses fatores devem ser analisados de acordo com os impactos positivos e negativos que podem trazer para a organização. A simulação Monte Carlo é uma das soluções desenvolvidas para analisar esses possíveis cenários de forma automática.

Tratando-se de uma matemática de probabilidades, podemos dizer que as simulações Monte Carlo apontam os melhores caminhos para os gestores. No entanto, a utilização de um método como esse requer conhecimento teórico sobre o recurso e conhecimento técnico sobre o próprio campo de atuação, visto que essa é a função de uma ferramenta que deve ser alimentada com o máximo de informações possíveis sobre o setor ou sobre a empresa para funcionar de maneira adequada.

O que é e a origem da simulação Monte Carlo

A simulação Monte Carlo é uma função algorítmica baseada na probabilidade de resultados variáveis que não podem ser previstos devido à interferência de variáveis aleatórias. Em outras palavras, trata-se de uma técnica matemática à base de algoritmos que aponta o grau de risco de determinados cenários, focando na repetição constante de amostras aleatórias para definir possíveis resultados.

Uma simulação Monte Carlo utiliza variáveis que apresentam graus de incerteza e atribui a elas um valor aleatório. A simulação é então executada e um resultado é fornecido. Este processo é repetido várias vezes ao atribuir muitos valores diferentes à variável em questão. Assim que a simulação for concluída, os resultados são calculados em conjunto para fornecer uma estimativa.

O método oferece aos tomadores de decisão uma série de consequências possíveis e a possibilidade de produzir resultados a partir das ações mais recomendadas para aquele cenário. Essa metodologia é usada principalmente por profissionais das áreas de finanças e gerenciamento de projetos.

As simulações de Monte Carlo ganham esse nome em homenagem aos cassinos de Monte Carlo, em Mônaco, visto que o acaso e os resultados aleatórios são elementos de jogos como roleta, dados e caça-níqueis.

A técnica foi desenvolvida por Stanislaw Ulam, um matemático que trabalhou no Projeto Manhattan. Depois da guerra, após uma cirurgia no cérebro, Ulam passou boa parte do tempo de recuperação jogando inúmeros jogos de paciência.

Com o passar do tempo ele se interessou em registrar o resultado de cada um desses jogos a fim de observar a variação dos resultados e determinar a probabilidade de vitória. Depois que ele compartilhou sua ideia com o matemático húngaro John Von Neumann, os dois se uniram para desenvolver a simulação de Monte Carlo no final dos anos 1940.

Como funciona a simulação Monte Carlo na prática?

A simulação Monte Carlo é amplamente utilizada em toda a ciência, mas os gerentes de projeto costumam usá-la para avaliar o risco do cronograma da empresa e, às vezes, em questões orçamentárias.

A partir de agora, vamos exemplificar o método falando sobre a variação do cronograma e os riscos que permeiam a criação do mesmo.

Começamos identificando cada atividade, estimando o intervalo de durações possíveis e o intervalo de probabilidades para cada uma. Isso significa que, para cada atividade, precisamos definir uma distribuição de probabilidade, dando a faixa de possíveis variações programadas da estimativa principal para esclarecer se cada tarefa pode ter uma faixa de durações possíveis, cada uma com uma probabilidade diferente.

Em seguida, descrevemos essas durações possíveis e sua probabilidade como uma distribuição de tarefas, frequentemente representada como uma função de distribuição. É mais fácil visualizar essa função como um gráfico e a forma mais comum de função de distribuição usada no gerenciamento de projetos é o que os matemáticos chamam de função beta e esse gráfico tem uma aparência semelhante a uma curva ascendente e descendente, formando um “U” ao contrário.

Este gráfico é um indicativo e mostra que a variação programada mais provável tende se agrupar em torno da programação prevista.

As variações gráficas da simulação Monte Carlo

Existem muitas distribuições possíveis de tarefas que podemos usar e, no mundo real, cada modelo de atividade provavelmente terá o seu próprio tipo de distribuição. Outras metodologias simplificam o gráfico em uma distribuição de tarefas visualmente triangular, parecida com a mencionada anteriormente, mas simplificada em três pontos.

Há também cenários onde a distribuição de tarefas triangular é assimétrica, o que sugere um possível atraso de alguns dias no cronograma, mas apresenta a mesma probabilidade de encerrar mais cedo e no mesmo número de dias.

Quando obtemos este gráfico de distribuição de tarefas no formato de um quadrado ou retângulo, os resultados apontam que qualquer nível de atraso ou avanço é igualmente provável até o ponto em que aquela probabilidade simplesmente não vai ou não pode acontecer.

Uma distribuição de tarefas não precisa ter necessariamente apenas um pico. Uma distribuição discreta diz que podemos atrasar, por exemplo, dois     ou três dias, mas não dois e meio ou três e meio.

Certos níveis de atraso ou desempenho inicial simplesmente não são possíveis devido à natureza da tarefa. Um projeto é composto por muitas tarefas ou atividades e o que a simulação Monte Carlo faz é usar um poder de computação significativo para calcular uma escolha aleatória para cada atividade de sua duração e, em seguida, repetir outra escolha aleatória.

Cada projeto simulado terá uma ampla gama de durações diferentes para cada uma de suas tarefas, mas isso fornecerá a sua data de término mais provável, otimizando o resultado de entregas.

Na prática, o que é importante saber sobre a simulação Monte Carlo?

A simulação Monte Carlo é altamente matemática e científica, mas o cálculo dessa simulação, para nós que estamos usando as ferramentas apropriadas, é a parte simples. A parte difícil, é claro, é fazer estimativas sensatas das distribuições de atividades e das estimativas primárias de cronograma para cada uma delas.

Esta é uma tarefa extremamente desafiadora e erros nesta etapa certamente levarão a erros nas previsões finais, independente do uso de simulações Monte Carlo ou não.

Outra deficiência da simulação Monte Carlo é que o método assume que cada atividade é discreta e independente de todas as outras: se a atividade A é atrasada em três dias, então a simulação Monte Carlo não prevê uma reação para a atividade B que segue.

No mundo real, sabemos que algumas atividades estão ligadas a fatores comuns e que, portanto, um atraso na atividade A significa um atraso equivalente na atividade B e talvez nas atividades C, D e E. Vale complementar que a simulação Monte Carlo é apenas uma das funções de uma ferramenta, então, se o método Monte Carlo não leva em consideração o sequenciamento de tarefas, outras funções de um sistema podem fazer o complemento.

As simulações Monte Carlo são úteis em certas situações muito limitadas, mas como acontece com todas as análises de risco, o que realmente importa é o pensamento e a avaliação envolvidos. Colocar um conjunto de números em um programa de computador nos dá a impressão de precisão e rigor, mas na realidade só obtemos a precisão e o rigor que buscamos com o trabalho que realizamos.

Poucos gerentes de produção precisarão usar a simulação Monte Carlo durante o curso de sua carreira, mas conhecer o conceito é importante e, portanto, todos os gerentes de projeto precisam saber o que é e entender o básico. Dessa forma, você tem a base para fazer uma escolha informada e decidir se a simulação Monte Carlo vale o tempo e o esforço necessários para os seus objetivos, bem como se ela realmente fornecerá uma avaliação mais robusta dos riscos que seu projeto pode enfrentar.

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